手搓，或者打表，都可以发现这道题的答案。

题意是求 $xyz$ 在满足 $x+y+z=n$ 并且 $x\mid n,\;y\mid n,\;z\mid n$ 的情况下的最大值；

设 $t=\frac{n}{x}$、$s=\frac{n}{y}$、$r=\frac{n}{z}$，由上面的条件可得 $$\frac1t + \frac1s + \frac1r = 1$$ ，因为 $t,s,r$ 为整数，而该不定方程的整数解只有如下三组，其中 $xyz$ 如下表所示：

显然如果满足第三种则一定满足第一种，因为是求最大值，所以第三种可以舍弃。如果三种都不满足，就输出$-1$。

注意：如果同时满足多种情况，要优先判断并输出$xyz$大的情况。

时间复杂度：$O(T \times 1)$

#include <iostream>
#define endl '\n'
using namespace std;
using LL = long long;

void solve(){
	int n;
	cin >> n;
	if(n % 3 == 0){
		cout << (LL)n * n * n / 27 << endl;
	}
	else if(n % 4 == 0){
		cout << (LL)n * n * n / 32 << endl;
	}
	else cout << -1 << endl;
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
	int T;
	cin >> T;
	while(T--){
		solve();
	}
	return 0;
}