试题 D: 产值调整

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【问题描述】

偏远的小镇上，三兄弟共同经营着一家小型矿业公司“兄弟矿业”。公司旗下有三座矿山：金矿、银矿和铜矿，它们的初始产值分别用非负整数 A、B 和 C 表示。这些矿山的产出是小镇经济的核心，支撑着三兄弟和许多矿工家庭的生计。

然而，各矿山的产值波动剧烈，有时金矿收益高而银矿、铜矿低迷，有时则相反。这种不稳定性让公司收入难以预测，也常引发兄弟间的争执。为了稳定经营，三兄弟设计了一个公平的产值调整策略，每年执行一次，每次调整时，将根据当前的产值 A、B、C，计算新产值：

1. 金矿新产值 $A' = \lfloor\frac{B + C}{2}\rfloor$；
2. 银矿新产值 $B' = \lfloor\frac{A + C}{2}\rfloor$；
3. 铜矿新产值 $C' = \lfloor\frac{A + B}{2}\rfloor$。

其中，$\lfloor\ \rfloor$ 表示向下取整。例如，$\lfloor3.7\rfloor = 3$，$\lfloor5.2\rfloor = 5$。

计算出 $A'$、$B'$、$C'$ 后，同时更新：A 变为 $A'$，B 变为 $B'$，C 变为 $C'$，作为下一年调整的基础。

三兄弟认为这个方法能平衡产值波动，于是计划连续执行 K 次调整。现在，请你帮他们计算，经过 K 次调整后，金矿、银矿和铜矿的产值分别是多少。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 T ，表示测试用例的数量。

接下来的 T 行，每行包含四个整数 A，B，C，K，分别表示金矿、银矿和铜矿的初始产值，以及需要执行的调整次数。

【输出格式】

对于每个测试用例，输出一行，包含三个整数，表示经过 K 次调整后金矿、银矿和铜矿的产值，用空格分隔。

【样例输入】

2
10 20 30 1
5 5 5 3

【样例输出】

25 20 15
5 5 5

【评测用例规模与约定】

• 对于 30% 的评测用例，$1 \leq T \leq 100$，$1 \leq A, B, C, K \leq 10^5$。
• 对于 100% 的评测用例，$1 \leq T \leq 10^5$，$1 \leq A, B, C, K \leq 10^9$。