Description

「快乐数组」又一后传...

小帅将小明的数组还给小明后，小明突发奇想，突然横空出世一个叫做MEX的运算，小明想知道它的数组中所有长度为$k$的子数组的$MEX$的最大值是多少，他还想知道那个$MEX$最大的子数组是不是快乐数组（如果有多个$MEX$最大的，就判断第一个），请你再再再帮帮他吧。

$~~~~~~$ 非负整数数组的 $\operatorname{mex}$ 定义为没有出现在数组中的最小非负整数。例如 $\operatorname{mex} \\{1,2,3 \\} =0$ 、$\operatorname{mex} \\{0,2,2,5\\} =1$ 。

Format

Input

第一行输入两个正整数$n(0 < n < 1000)$，$k(0 < k < n)$，代表数组大小、子数组的长度。

第二行输入n个正整数$a[i](0\le a[i]\le100)$，代表小明的数组。

Output

对于第一行，输出一个整数：小明的数组中 所有长度为$k$的子数组 的$MEX$的最大值

对于第二行，如果$MEX$最大的子数组是快乐数组，就输出$YES$，否则输出$NO$

Samples

5 3
1 2 3 4 5

0
YES

9 4
0 1 3 6 0 3 2 4 5

2
NO

8 5
0 1 2 3 4 5 6 7

5
NO

8 6
0 1 2 2 1 1 2 3

3
YES

Hint

一个数组是「快乐数组」当且仅当：

• 该数组不是回文数组

• 修改恰好一个元素后，该数组变成回文数组。

所谓回文数组，即将一个数组左右翻转后，和原数组相同，例如[12,3,12]是回文数组。