Description

继上回「快乐数组」...

小帅因为一些情感原因郁郁寡欢，小明见状，给了小帅一个长度为$n(0 < n < 1000)$的数组，并大方地让小帅选择其中的一个子数组，如果小帅选择的是快乐数组，那么小帅就会变得快乐，但小明怕小帅把所有的数都选走，自己就不快乐了。所以小明提出了一个条件：小帅选择的子数组长度必须为$k(0 < k < n)$，不能多拿也不能少拿，小帅想知道变快乐的概率有多大，但他现在伤心欲绝，无心数数，请你帮帮小帅吧。

子数组：数组中的一个连续部分，这部分中的元素必须是连续的

举个例子：

对于数组a[]={1,3,2,10,4,7,11}

它的子数组可以是{1,3,2}``{2,10,4,7}``{1,3,2,10,4,7}但不可以是{1,2,10}

Format

Input

第一行输入两个正整数$n(0 < n < 1000)$，$k(0 < k < n)$，代表数组大小、以及小明允许小帅拿的子数组的长度。

第二行输入n个正整数$a[i](0 < a[i] < 1e9)$，代表小红拿到的数组。

Output

一个小数，小帅变快乐的概率，把小数变成百分号格式，并保留两位小数，例如概率为0.8，请输出80.00%

（如果惊奇的发现%打不出来的话，你可以试试%%）

Samples

5 3
1 2 3 2 1

66.67%

Hint

一个数组是「快乐数组」当且仅当：

• 该数组不是回文数组

• 修改恰好一个元素后，该数组变成回文数组。

所谓回文数组，即将一个数组左右翻转后，和原数组相同，例如[12,3,12]是回文数组