Description

不小心的舰长又双叒叕被困在世界泡中了，请你快帮助舰长离开这个世界泡吧！

现在已知以下信息：

1. 这个世界泡是一个 n * m 的矩形。
2. 闯入者可以进行多组移动操作，每组移动操作包含4次，最后一定要回到最开始移动的地方。
3. 在每次的移动操作中，第一次移动的距离 必须和第三次移动的距离 相同，第二次 必须和第四次 相同。
4. 每组移动可以在世界泡的任何地方开始，每次移动都不允许离开世界泡的范围，且移动距离大于1。
5. 当舰长移动操作的组数达到上限时，离开世界泡的大门才会出现（每组移动操作的路线都不可相同）

离开世界泡的大门上要输入密码才可以打开，该密码是一个正整数，为舰长移动矩形（包括长方形和正方形）路线的次数和移动长方形路线次数的最大公约数 和正方形路线次数最小公倍数 ，请你帮助舰长解开密码吧！

注意读题，密码是最大公约数与正方形路线的最小公倍数！！！

Format

Input

一行输入两个正整数 n, m 。$(1<=n,m<=5000)$

Output

输出一个正整数，表示打开大门的密码。

Samples

3 3

14

1 1

1

10 10

358

Hint