Description

「快乐数」定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数最后只剩下一位。
• 如果最后剩下的数是1，那么这个数就是快乐数。

Format

Input

一个整数 $n(0 < n < 1e9)$ 。

Output

如果$n$是快乐数，在第一行输出YES，否则在第一行输出NO

第二行输出一个整数，输出被替换掉的数中质数的个数

Samples

1234

NO
0

Hint

举个例子： n = 1234 --> n=1^2+2^2+3^2+4^2=30 --> 30=3^2+0^2=9

最后剩下的数： 9 ！=1 所以在第一行输出 NO

被替换掉的数：1234 和 30 ，其中质数的数量为0，所以在第二行输出0

（注意，"被替换掉的数" 中包含n，但不包含最后剩下的数）