Description

话说上回奇奇给朋友们分完财宝后,很不巧,一块金子都没有剩下.奈何天无绝人之路,正当奇奇沮丧伤心难受想哭之时突然发现藏宝洞角落有一个很难发现的小洞,仿佛若有光.便弃友,从口如,除极狭,才通人.复爬数十步,豁然开朗.最后他到了桃花源,哦不,一个隐秘的地下室.在这个地下室中陈列着琳琅满目的旷世珠宝,"哈哈,天助我也",奇奇欢喜道.正准备大大出手,全部拿走之时,忽然看到墙上刻有一些字:

“拿宝物的规则:已知这里一共有 n 个宝物.每个宝物的价值为 vi, 重量为 wi, 只允许拿走 k 个”

奇奇看到这些字后很是郁闷,他不知道如何拿,但他想使得拿到的最后 k 个物品的单位重量尽量大(即 [k个物品的总价值] / [k个物品的总重量] 最大).所以请你帮帮可怜的他.

Format

Input

输入数据有多组(小于等于1000组),每组数据包含三行,第一行包含两个数字 n 和 k(0 < n < k <= 10000),代表着财宝的总个数和允许拿走的个数;紧跟着第二行有 n 个数, v1, v2, ... vn,代表第 i 个物品的价值;第三行也有 n 个数, w1, w2, ... wn,代表第 i 个物品的重量(0 < vi, wi< 1,000,000).

Output

对于每组输入,在单独的一行输出一个数字,代表着选择 k 个物品后的单位重量的最大价值,结果保留两位小数.

Samples

3 2
1 2 3
4 5 6

0.45

Hint

拿第一个和第二个物品后单位重量的价值为: (1 + 2) / (4 + 5) = 0.33, 拿第一个和第三个物品后单位重量的价值为: (1 + 3) / (4 + 6) = 0.40, 拿第二个和第三个物品后单位重量的价值为 (2 + 3) / (5 + 6) = 0.45, 故应该拿第二个和第三个物品单位重量的最大价值为 0.45.