Description

自从这学期开学，影炽每天都被大量待读的论文压得喘不过气来。坐在电脑前，面对亿篇文献，影炽满脸忧郁……

幸运的是，影炽最近发现了一款AI助手。不仅能帮他翻译英文文献，还能准确高效地提炼出论文的关键信息，这极大地缓解了他的阅读难题。

虽然这款AI助手非常好用，但它也是有很多使用限制的。比如每天最多只能使用 $k$ 次，且每次处理的文本长度不得超过 $m$ 个字符。

影炽有轻微的强迫症，他认为一天之内，需要保证AI助手每次处理的字符数都相等。他不会让AI助手重复处理论文里的任何内容。此外，为了高效利用资源，他觉得每天都应该将AI助手的 $k$ 次使用机会全部用完(如果使用不完，他宁愿今天不使用AI助手，摆烂，什么也不做)。在此基础上，他还希望AI助手每次可以处理尽可能多的字符。

根据以上要求，请你帮影炽算一下，AI助手每次应该处理多少个字符？

提示：

• 若某篇论文过长，影炽会将其分割成多个部分，以便AI助手进行多次处理
• 若某篇论文被AI助手处理若干次后剩下少量内容不够AI助手再处理一次了，影炽会将这部分内容忽略，不会选择将其与其它论文进行拼接来凑够字数让AI助手处理，因为这会给AI助手和他理解论文带来障碍。

Format

Input

第一行包含 $3$ 个正整数 $n$、$k$、$m$，分别表示待阅读的论文数量、AI助手每天最多可以使用的次数、AI助手客观上 每次最多可以处理的字符数。($1 ≤ n ≤ 1000$, $1 ≤ k ≤ 10^6$, $1 ≤ m ≤ 10^9$)

第二行包含 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 篇论文所包含的字符数。($1 ≤ a_i ≤ 10^9$)

Output

输出一个整数，表示根据影炽的要求，AI助手每次应该处理的字符数（也就是按要求AI助手实际上 每次最多可以处理的字符数）。如果 $k$ 次机会无法使用完，则输出-1。

Samples

5 3 10000
9876 26467 2876 2675 12748

10000

5 3 20000
9876 26467 2876 2675 12748

12748

5 30 20000
1 1 1 1 1

-1

Hint