Description

“--------------拉帮结伙------------------”
某星光小学近期发现许多学习喜欢成为类似江湖上的帮派，现在老师对这个问题开始着手解决了。。
已知某个班级有$n$个学生，现在给出$m$对关系，如果某两个学生直接或者间接存在关系，我们便认为他们处于同一个帮派中(自己也是一个帮派)。老师们开始解决目前的帮派问题，老师们为了防止帮派太过团结， 将进行$k$次抓人，每抓走一个人，所以与这个人有直接关系或者间接的关系都将消失。
现在向你询问，每次老师抓走一个人之后，班级当前存在多少个帮派？

Format

Input

第一行两个正整数$n, m​(1 \leq n \leq 10^4, 1 \leq m \leq 2 \times 10^5)$, 分别表示某个班级里学生的个数和学生直接关系的数量。
首先输入$n$个学生的姓名。
接下来$m$行，每行两个字符串$s1, s2(|s1|, |s2| \leq 10)$，表示两名具有直接关系的学生姓名。
接下来输入一个正整数$k(1 \leq k \leq n)$, 表示老师抓走学生的次数。
随后$k$行，每行一个字符串$s$, 表示老师本次抓走的学生姓名。
数据保证$n$个学生姓名不同，同时抓走的$k$个学生姓名不同，且都是本班级同学姓名。

Output

第一行输出没有抓人之前，班级的帮派数量。
接下来$k$行，每行输出抓走当前这个学生之后，班级的帮派数量。

Samples

6 10
Lily Maximilian Ava Christopher Zoey Ethan
Lily Maximilian
Ava Christopher
Zoey Ethan
Maximilian Ava
Ava Zoey
Maximilian Ethan
Lily Ava
Lily Christopher
Ethan Lily
Christopher Ethan
4
Zoey
Maximilian
Lily
Christopher

1
1
1
1
2

8 13
a b c d e f g h
a b
b g
g f
f a
a g
b c
c d
d e
e f
h b
h c
h g
d g
5
b
g
d
f
h

1
1
1
2
3
3

Hint