Description

在你的眼前，有 $n$ 个序号为 $1$ ~ $n$ 的区块，区块 $i$ 上标有数字 $a_{i}$ 代表你可以向前走至多 $a_{i}$ 步，现在你从区块 $1$ 出发，请你预估一下你能够走到区块 $n$ 吗？

Format

Input

输入占两行，
第一行包含一个数 $n$$(1 \leq n \leq 10^{5})$，代表在你的面前有 $n$ 个区块，
第二行包含 $n$ 个数，第 $i$ 个数 $a_{i}$$(0 \leq a_{i} \leq 10^{9})$ 代表你能从 $i$ 区块向前走至多 $a_{i}$ 个区块

Output

输出占一行，
如果能走到区块 $n$，输出 "YES"，否则输出 "NO" $($ 输出不包含引号 $)$

Samples

5
1 2 0 1 5

YES

5
1 2 1 0 5

NO

Hint