Description

“为什么不写写你的生活故事呢，还有你身体好起来后想要做什么。这是我想听的故事。你想要成为什么样的人？”
“嗨，妈妈 真是附庸风雅...... 我写什么好呢？”
“......”
“本杰明·布莱恩了不起的一生”

本杰明没有钢琴天赋，也没有绘画天赋，他听取了妈妈的建议，用打字机记录下自己的故事，可是现在打字机坏掉了，每当开始打字， 打出的第一个字是正常的，但打出的第二个字会在纸上出现 $x$ 次...以此类推。换句话说，第奇数次打出的字会正常出现 $1$ 次，第偶数次打出的字会连续出现 $x$ 次，例如，当 $x = 2$，在键盘上输入 “abc”，纸上显示的是 “abbc”现给出上述的 $x$ 和纸上最终显示的结果 $s$，试问此结果能用打字机打出吗？

Format

Input

输入占两行，第一行包含一个整数 $x (0 \leq x \leq 10^{3})$，表示偶数次打出的字会出现的次数第二行包含一个只包含小写字母的字符串 $s(1\leq |s| \leq 10^{3})$，表示最终纸上显示的结果

Output

如果结果能用打字机打出，输出"YES"，否则输出"NO"（输出不包含引号）

Samples

2
hgg

YES

2
hg

NO

Hint