Description

——“时间河流般从我们的身旁飞过，一幕幕美好上演。可我们能做的，只有眨眼，然后跳过。”

本杰明是不可多得的天才，他可以在练习的加持下完美掌握任何技能，可是本杰明的妈妈认为本杰明精力有限，只允许本杰明学习一类 技能换句话说，本杰明所学习的技能之间必须是互相关联的，其中，若技能 $A$ 和技能 $B$ 有关联，且技能 $B$和技能 $C$ 有关联，那么看作技能 $A$ 和技能 $C$ 也有关联现在有 $n$ 个技能供本杰明选择，在这些技能之间有 $m$ 条关联信息，本杰明想知道他能否去学习所有的技能，你能帮助他吗？

Format

Input

第一行包含两个整数 $n,m(1≤n≤10^{4},0≤m≤10^{4})$ 分别表示技能数量和技能关联信息的数量接下来 $n$ 行，每行包含一个字符串 $s(1≤|s|≤3)$，表示某种技能的名称（题目保证 $n$ 个字符串不重复）接下来 $m$ 行，每行包含两个字符串 $a$ 和 $b$，表示技能 $a$ 和技能 $b$ 之间有关联，题目保证a和b在之前的n个字符串中出现过，且 $a$ 与 $b$ 可能相同

Output

仅一行，如果本杰明能学习所有技能输出"YES"，否则输出"NO"

Samples

5 4
hua
xie
bei
ji
pao
hua xie
xie bei
bei ji
pao ji

YES

3 2
a
b
c
a b
b a

NO

Hint