Description

Alice最近学了位运算，Bob决定考考她，然而Alice看了题之后觉得太简单了，便把题丢给了你，你能做出来吗？

问：

给出两个数a和b，请你构造一个数组使得数组中所有元素的异或和 为a，所有元素之和 为b。

Alice和Bob对你的期望很高，所以请你输出含元素最少 的数组（如果有多解可以输出任意一组解）

Format

Input

给你两个数$a$和$b$ $（0 \leq a,b < 1e18）$

Output

如果有解，第一行输出一个整数$n$表示数组大小，第二行输出 $n$ 个非负整数，表示数组里的元素（如果有多解可以输出任意一组解）

如果无解，输出 $-1$。

Samples

0 0

0

1 3

3
1 1 1

Hint

本题返回系统错误就是你代码写错了，别问

异或和的解释：