Description

n个线段， 每个线段给出左右端点 L 和 R， 求每个线段是否和其他线段相交或接触， 若不相交也无接触，求该线段与离它最近的线段的距离为多少

Format

Input

第一行一个n （2 <= n <= 1000000），表示线段的数量

接下来n行，每行两个数，表示第i个线段的左端点L和右端点R (1 <= L ，R <= 1e9）

Output

输出n行

对于第 i 行，第i个线段若与其他线段相交或有接触，输出"YES"（没有引号）， 否则输出"NO"（没有引号）并输出该线段与其最近的线段的距离是多少

Samples

2
2 7
6 7

YES
YES

3
1 5
6 8
3 5

YES
NO 1
YES

4
1 3
3 5
4 6
7 7

YES
YES
YES
NO 1

Hint

大二做不出来 自觉点收拾东西吧