Description

ACM幼儿园班有n个小ACMer。万圣节快来了，小何花老师想在这一天送糖果给小朋友们，但是他又不想直接给小朋友，他希望小朋友们可以通过自己的努力拿到糖果。于是小何花老师准备了m个气球,和一些颗糖果。小何花老师在每个气球里都放了q颗糖果，并把气球打气后粘在了墙上。小何花老师希望小朋友们要去抓这些气球。每个气球在墙上都有一定的高度。只有当小朋友跳起来时，他们的手所能达到的高度大于或等于气球的高度，小朋友才能拿起气球。为了公平起见，小何花老师让跳得低的小朋友先摘，跳得高的小朋友再摘。

小朋友们是非常贪心的，每个小朋友在摘气球的时候都会摘下所有他能摘到的气球。

巧合的是，小朋友在跳起来的时候可以达到不同的高度，这样同样高度的小朋友在跳起来之后就不会有纠纷了。

Format

Input

第一行包含两个整数n, m，分别代表孩子的数量和气球的数量。

第三行包含n个数，a1, a2……an表示每个孩子跳起来能达到的最大的高度。

第四行包含m个数，h1,h2,……hm表示每个气球的高度。

第五行表示m个数，q1,q2,……qm表示每个气球里的糖果数。

Output

输出共一行，输出n个小盆友最后所拥有的糖果数。（输出的每两个数之间用空格隔开）

Samples

5 6
3 7 9 6 4
1 2 3 4 5 6
1 1 1 1 1 1

3 0 0 2 1

10 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 1 4 6 7 8 9 9 4 12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 

1 0 1 2 0 1 1 1 2 0

Hint