Description

对于吃完饭的你，思考数学问题了是最好的消化方式。这次他拿了两个多项P 和Q。他知道这两个多项式的乘积也是一个多项式，但他不清楚每一项的系数。所以他又来请问你，乘积多项式的每一项的系数是什么。

Format

Input

输入共三行。

第一行两个整数n,m ，表示多项式P 的最高次项次数n 和Q 的最高次项次数m 。

第二行n+1 个整数，表示多项式P 的每一项的系数。按次数从小到大的顺序排列。

第三行m+1 个整数，表示多项式Q 的每一项的系数。按次数从小到大的顺序排列。

Output

输出共一行，n+m+1 个整数，表示乘积多项式的每一项的系数。按次数从小到大排列。

Samples

2 3
2 1 3
1 2 0 2

2 5 5 10 2 6

Hint