Description

小何打工人国庆放假啦！！！ 他打算和他的好朋友们去爬山。

他在地形图上标记了N个点，每个点Pi都有一个坐标(xi​,yi​,zi​)。所有点对中，高度值z不会相等。小何准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

(1) 经过他标记的每一个点；

(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度z都比上一个点高；

(3) 小何会飞，他从一个点Pi爬到Pj的距离为两个点的欧几里得距离。​

现在，小何希望你能求出他攀爬的总距离。

Format

Input

第一行，一个整数N表示地图上的点数。

接下来N行，三个整数 xi​, yi​, zi​ 表示第 i 个点的坐标。

Output

一个实数，表示小何需要攀爬的总距离（保留5位小数）。

Samples

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

6.92820

Hint

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 50000，答案的范围在double范围内。