Description

津铭是一名精英侦察兵，很不幸地在一次潜入行动中被敌人抓获了。敌人把他困在了一个二进制 的暗黑地♂牢里拷问情报，防止他逃脱。

指挥官为此截获了敌方的加密地图情报（包含了津铭的位置和地牢的出口），将会发送到隐藏在津铭身上的一个接收器上；有了地图，即使在伸手不见五指的dark地♂牢里也能移动了（津铭能移动的方向为上下左右）。

现在津铭急需你的帮助，请帮他解密敌方的情报，同时判断他最少需要清除多少个障碍才能逃出地♂牢。

Format

Input

第1行包含一个整数n (0 < n <= 31)。

第2 - n + 1行为加密情报，包含n个整数a1,a2,…,an，每个数占一行，（保证ai大于等于0且在int型范围内）

将这 n个数每一个都转化成31位的二进制数，一行行排列，就是解密后的情报图。若情报图的某个位置为1，就代表一个障碍，若为0则代表可以通行。****

第 n + 2行包含四个整数x1、y1、x2、y2，数之间由一个空格隔开（0 <= y1 < 31 、0 <= x1 < n、0 <= y2 < 31 、0 <= x2 < n）,为津铭被囚禁的位置和地牢的出口位置，输入保证此位置不是障碍。

Output

输出有n + 1行。

前1 - n行每行输出一个转化后的二进制数，要求每一位之后有一个空格。

第n + 1行输出单个整数——津铭最少需要清除的障碍数量。

Samples

3
5 
9
7
0 29 2 25

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
1

Hint

yes ♂ sir