Description

给定序列a1，a2，...，由n个整数组成。您可以选择任何非负整数D（即D≥0），对于每个ai，您可以：

1、添加D（仅一次），i。即执行ai：= ai + D

2、减去D（仅一次），i。即执行ai：= ai-D

3、保留ai的值不变。

可以选择其中任何一种方式执行，但是对于每个ai只可以执行一次操作。而你需要做的就是希望得到每一项的值完全相同的一个数组，即a1 = a2 =⋯= an。（对数组进行操作时候D是不可以改变的）

Format

Input

输入的第一行包含一个整数n（1≤n≤100） - a中的元素数。

输入的第二行包含n个整数a1，a2，...，an（1≤ai≤100） - 序列a。

Output

打印一个整数 - 最小非负整数值D，即如果将此值添加到某个ai，从某个ai中减去该值，保留一些ai，而不进行更改，使所获得的数组是相等的。否则打印“-1”

Samples

6
1 4 4 7 4 1

3

4
1 3 3 7

-1

2
2 8

3

Hint

对于数组[2,8]，值D = 3是最小可能的，因为如果要将D加到2并从D中减去D，则可以获得数组[5,5]。

对于数组[1,4， 7,7]值D = 3也是最小可能的。您可以将其添加到1并从7中减去它并获得数组[4,4,4,4]。