Description

众所周知浩克是一个天才（我真的不是天才！！），以至于他每次都在模拟测试都能满分，这天黑寡妇决定考验一下他，给他出了一道N个数的和的题（此“和”非比“总数和”）。给你两个数L和R代表左右区间和一个数字N代表你要求和的数字个数，接下来你需要对给定序列的数字进行加和。

但是加和过程中有个条件，如果加和过程中“SUM”不在给定的[L,R]区间内，则需要一个数字K做一次特殊运算：（——SUM代表每次加和后的值，SUM初始值为“0”——）

1. 如果SUM不大于L，他会将这个数字和K进行“与”运算（SUM & K），所得结果视为SUM的值。

2. 如果SUM不小于R，他会将这个数字和K进行“或”运算（SUM | K），所得结果视为SUM的值。

然后继续进行下一步加和，现在黑寡妇想让浩克快速算出N个数“加和”最后结果SUM。

Format

Input

第一行四个数字L，R，N，K，其中L表示左区间，R表示右区间，N表示有N个数字，K是做特殊运算数字（其中L必定小于R）

第二行输入N个数字，a1,a2,a3,a4......aN。

（0<L,R,N,K<10000,0<ai<1e7)

Output

输出N个数加“和”最后结果SUM。

Samples

2 5 5 3
2 3 4 7 1

23

2 5 5 2
1 1 1 1 1

0

Hint

样例1：L=2，R=5，N=5，K=3，

第一次加和后：SUM=2，做特殊运算1，SUM=SUM&K;，SUM=2。

第二次加和后：SUM=5，做特殊运算2，SUM=SUM｜K，SUM=7。

第三次加和后：SUM=11，做特殊运算2，SUM=SUM｜K，SUM=11。

第四次加和后：SUM=18，做特殊运算2，SUM=SUM｜K，SUM=19。

第五次加和后：SUM=20，做特殊运算2，SUM=SUM｜K，SUM=23。