Description

有一位使者要游历各国， 他每到一个国家， 都能学到一种文化， 但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家） 。不同的国家可能有相同的文化。 不同文化的国家对其他文化的看法不同， 有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家） 。现给定各个国家间的地理关系， 各个国家的文化， 每种文化对其他文化的看法， 以及这位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化） ，国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

Format

Input

第一行为五个整数N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为1到N），文化种数（文化编号为1到K），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证S不等于T）；

第二行为N个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第i个数Ci，表示国家i的文化为Ci。

接下来的K行，每行K个整数， 每两个整数之间用一个空格隔开， 记第i行的第j个数为aij，aij= 1表示文化i排斥外来文化j（i等于j时表示排斥相同文化的外来人） ，aij= 0表示不排斥（注意i排斥j并不保证j一定也排斥i）。

接下来的M行，每行三个整数u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家u与国家v有一条距离为d的可双向通行的道路（保证u不等于v，两个国家之间可能有多条道路）。

Output

输出只有一行， 一个整数， 表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数 （如果无解则输出-1）。

Samples

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
1 0 
1 2 10

-1

2 2 1 1 2 
1 2 
0 1 
0 0 
1 2 10

10

Hint

样例1解释：

由于到国家2必须要经过国家1，而国家2的文明却排斥国家1的文明，所以不可能到达国家2。