Description

经过11年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。 由于该系统尚处于试验阶段， 所以只有两套系统投入工作。

如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

Format

Input

第一行包含4个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含1个整数N，表示有N颗导弹。接下来N行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能同。

1≤N≤100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

Output

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

Samples

0 0 10 0 
2 
-3 3 
10 0

18

0 0 6 0 
5 
-4 -2 
-2 3 
4 0 
6 -2 
9 1

30

Hint

样例1解释：

样例1中要拦截所有导弹， 在满足最小使用代价的前提下， 两套系统工作半径的平方分别为18和0。