Description

对于1位二进制变量定义两种运算：

运算的优先级是: 注：田 代表是异或的运算符号！！！！

1. 先计算括号内的，再计算括号外的。

2. “x”运算优先于“田”运算，即计算表达式时，先计算x运算，再计算田运算。

例如:计算表达式 A田BxC 时，先计算BxC，其结果再与 A做田 运算。

现给定-一个未完成的表达式，例如_ .+(_ * ),请你在横线处填入数字0或者1，请问

有多少种填法可以使得表达式的值为0。

Format

Input

第1行为一个整数L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第2行为一个字符串包含L个字符，其中只包含’('、’)’、'+’、?*这4种字符，其中’(、’)’是左右括号，'+’、?*分别表示前面定义的运算符“田”和“x”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

0<=L<=1000000

Output

包含一个整数，即所有的方案数。请输出方案数对10007取模后的结果。

Samples

4
+(*)

3

Hint

给定的表达式包括横线字符之后为: +( *_ )

在横线位置填入(0、0、0)、 (0、1、0)、(0、 0、1)时，表达式的值均为0,所以共有3种填法