#OLD303. 蛇形填数

蛇形填数

Description

在 n * n 的方阵里填入 1, 2, 3, ..., n * n, 要求填成以下蛇型. 例如, n = 4 的时候, 方阵为:

10 11 12 1

9 16 13 2

8 15 14 3

7 6 5 4

上述中含有多余的空格,只为了方便观察规律,实际输出时保证每两个数之间仅存在一个空格.

Format

Input

输入数据有多组,每组包含一个数字 n, (n <= 9).

Output

对于每组输入, 输出一个 n * n 的矩阵, 使得其中包含数字 1 ~ n * n, 并满足如题目所要求的形状.

Samples

4
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4

Hint