Description

给定一行n个正整数a[1]..a[n]。

m次询问，每次询问给定一个区间[L,R]，输出a[L]..a[R]的最大公因数。

Format

Input

第一行两个整数n，m。

第二行n个整数表示a[1]..a[n]。

以下m行，每行2个整数表示询问区间的左右端点。

保证输入数据合法。

Output

共m行，每行表示一个询问的答案。

Samples

5 3
4 12 3 6 7
1 3
2 3
5 5

1
3
7

Hint

对于100%的数据：1 <= n <= 100000，1<= m <= 1,000,000

0< a[i]<=1e9