Description

在n * n 的方阵里填入 1, 2, 3, 4, ..., n * n, 要求填成以下 'S' 形,当 n = 4 的时候,方阵为:

1 8 9 16

2 7 10 15

3 6 11 14

4 5 12 13

Format

Input

输入数据有多组,每组数据包含一个数字 n, (n <= 9).

Output

输出一个 n * n 的矩阵, 包含数字 1 ～ n * n, 除确保每两个相邻数字之间仅有一个空格, 其余形式如题描述.

Samples

4

1 8 9 16
2 7 10 15
3 6 11 14
4 5 12 13

Hint