Description

找出所有 abc * ed 的算式,使得在完整的竖式中,所有数字都属于一个特定的数字集合.输入数字集合(相邻数字间没有空格),输出所有竖式.每个竖式前应该有编号，之后应有一个空行.最后输出解的总数.具体格式参考样例.(为了便于观察,竖式中的空格改用小数点显示但所写的程序中应该输出空格，而非小数点)

Format

Input

输入数据有多组,每组包含一个数字集合,数字两两之间没有空格.

Output

输出满足这个数字集合的所有竖式,每个竖式之前有一个编号(编号从 1 开始 <1>, <2>, ... , ),之后有一个空行,再输出"The number of solutions = x",其中 x 为满足题目的解的个数.

Samples

2375

<1>
..775
X..33
-----
.2325
2325.
-----
25575

The number of solutions = 1

Hint