Description

实验室又两位小鱼学姐，他们两个都喜欢玩游戏，现在他们手中有扑克牌，第一位小鱼学姐有a个A扑克牌，第二位小鱼学姐有b个B扑克牌，因为他们都是小鱼学姐，所以他们每次都要出一样多的牌数才开心，他们在第i次都会出i张A或B，i为他们的开心值。

为了公平起见，现还有c张万能扑克牌，即可换成A也可换成B。

现在想让聪明的你，算出他们的最大开心值。

Format

Input

每行输入3个整数 a,b,c。对于100%数据，a,b,c<10e15;

Output

一行输出一个整数

Samples

1 2 3 

2

1 5 3

2

Hint

样例一说明，

将3张万能排换成2个A和1个B后，就是3张A，3张B，可以让他们出两回，即开心值为2.