Description

“日月神教，战无不胜，东方教主，文成武德，千秋万载，一统江湖！！！”无数的教众为东方不败喊着教令，这是何等的威风啊，可东方不败却偏偏爱上了令狐冲。
一天，东方不败收到一封信，署名是令狐冲，信中令狐冲是这样约东方不败的，“今晚花前月下，我在湖边亭子等你”。终是爱情冲昏了头脑。东方不败也不想想真假，精心打扮便去赴约了。到了亭子附近，东方不败才发现不对劲，亭子里坐着的分明是个女子，这时，那女子转身，原来是任盈盈！
大致后面的故事是这样的：任盈盈向东方不败说，你得陪我下棋，我才告诉你令狐冲在哪里（自动脑补任大小姐傲娇的小表情...）。纳尼，我们的东方教主真的陪她下棋了,而且是“三子棋”...
爱上一个人又会一不小心低到尘埃里，可没有人会爱尘埃里的你啊，怪不得最后令狐冲是跟任盈盈在一起了。唉，不说了，还是看棋局吧。

三子棋是一个古老的双人棋类游戏，其棋盘如下图所示：

三子棋的棋盘上有很多条线段，只能在线段交叉点上放入棋子。我们可以用坐标系来描述棋盘：

如果一条线段上的三个交叉点都被同一玩家的棋子占据的话，则称这条线段被该玩家成三。那天晚上，东方不败和任盈盈两人在亭子里下棋，其中任盈盈的棋子是黑色的。请你帮任盈盈计算她成三的线段数。

样例对应的棋盘如下：

Format

Input

输入第一行两个整数n,m(3≤n,m≤9)，n表示任盈盈的棋子数，m表示东方不败的棋子数。

接下来 n 行输入任盈盈的棋子坐标。

接下来 m 行输入东方不败的棋子坐标。

输入保证坐标合法，并且棋子之间不重合。

Output

输出任盈盈成三的线段数。

Samples

6 3
-1 0
-2 0
-3 0
-1 -1
-1 1
1 0
0 2
0 3
2 2

2

Hint