Description

HYO是个有志向的少年，他一直梦想着有一天可以在东北玩泥巴，现在他的梦想实现了。同行的BHY对HYO玩泥巴的行为嗤之以鼻，他看着HYO堆起的土堆，有了一个绝妙的想法，决定刁难一下有志少年HYO。

HYO一共挖了T组土堆，每组土堆有n个并排的小土堆，第i堆的重量为a[i]，a[i]可以为0。

BHY指定了任务让HYO完成，并规定HYO每次可以选定一个区间，并把该区间所有小土堆都堆在该区间的某个位置上。就是说，指定三个参数L,R,X，将a[L]到a[R]的和赋值给a[X]（1<=L<=X<=R<=N），并清零该区间除a[X]以外的位置。

当然，BHY是为了玩弄有志少年HYO，所以会有无法完成的任务。

玩完泥巴的HYO已经很累了，但又不敢反抗BHY，所以他想知道最少需要执行几次上述操作。

Format

Input

第一行包含一个整数T，表示任务的个数。

接下来每个任务分别占用三行，其中：

第一行包含一个正整数n。

第二行包含n个非负整数，a[1],a[2],a[3]…a[n]，为初始小土堆的重量。

第三行包含n个非负整数，b[1],b[2],b[3]…b[n]，为BHY任务要求各位置小土堆的重量。

Output

对于每个任务输出一行一个整数，共T行。

如果该任务不可能被完成，输出-1，否则输出最少操作多少次才能完成BHY的任务。

Samples

2
5
1 2 3 4 5
0 3 3 9 0
5
1 2 3 4 5
0 3 3 8 0

2
-1

Hint

对于所有的数据，保证1≤n≤1e5，0≤a[i]≤1e4，0≤b[i]≤1e9，1≤T≤10。